Question

【題目】如圖，將圖1兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形分割拼接成右邊面積為2的正方形．

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出圖1中右邊正方形的邊長(zhǎng)．

（2）請(qǐng)你同樣用分割拼接的方法將圖2中的五個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形分割重新拼接成一個(gè)面積為5的正方形，畫(huà)出切割拼接示意圖，并如圖1作出標(biāo)記．（不必寫(xiě)出作法）

（3）設(shè)M=1+，是M的整數(shù)部分，b是M的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求．

Answer 1

【答案】（1）；（2）如圖；（3）.

【解析】

（1）右邊正方形的邊長(zhǎng)為左邊正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，利用勾股定理直接求解即可；

（2）面積為5的正方形邊長(zhǎng)為，正好是兩個(gè)正方形組成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)，所以按如圖1進(jìn)行分割，重新進(jìn)行拼接；

（3）先得出的整數(shù)部分為2，即M的整數(shù)部分a=3，小數(shù)部分b=﹣2，5﹣M=4﹣，其整數(shù)部分為1，則小數(shù)部分c=3﹣，然后將a，b，c的值代入求解即可.

解：（1）右邊正方形的邊長(zhǎng)；

（2）如圖1分割，如圖2拼接；

（3）∵3＜1+＜4，

∴M的整數(shù)部分a=3，小數(shù)部分b=﹣2，

∵5﹣M=4﹣，

∴其整數(shù)部分為1，

∴小數(shù)部分c=3﹣，

則.