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如圖，交于點，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結論，寫出一個真命題，　　　　 并加以證明．

①，②，③．

命題1：如果，那么．………………………2分

證法1：，

 四邊形是平行四邊形．…………………………………………4分

 ．………………………………………6分

證法2：，，

  ．…………………4分

   ．…………………5分

    ．………………6分

或者：

命題2：如果，那么．………………………2分

證明：，

         ．………………………………………4分

               又，

            ．………………………………………5分

                 ．………………………………………6分

或者：

命題3：如果，那么．………………………2分

證明：，

．………………………………………4分

  又，

   ．……………………………5分

    ．……………………………6分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，EG∥AC，ED的延長線交AC的延長線于F點．請你從①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF三個條件中，選擇兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知在△ABC中，EG∥AC，ED的延長線交AC的延長線于F點，且
AB=AC
，
DE=DF
．求證：
BE=CF
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，已知AB=AC，∠A=36°，線段AB的中垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面3個結論：
①△BCD是等腰三角形；②△ABC∽△BDC；③點D是線段AC的黃金分割點．
請你從以上結論中只選一個
③
加以證明．（友情提醒：證明①得8分，證明②得10分，證明③得12分）．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂線MN交AC于點D，交AB于點M，有下面3個結論：
①△BCD是等腰三角形；
②△ABC∽△BDC；
③點D是線段AC的黃金分割點，請你從以上結論中只選一個加以證明。

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科目：初中數學 來源：2008年福建省莆田市初中學業(yè)質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•莆田質檢）如圖，在△ABC中，EG∥AC，ED的延長線交AC的延長線于F點．請你從①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF三個條件中，選擇兩個作為條件，另一個作為結論，寫出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明．
已知在△ABC中，EG∥AC，ED的延長線交AC的延長線于F點，且______，______．求證：______．

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