【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A(a,0）和B(b,0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個判斷：①當(dāng)x>0時，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時，四邊形EDGF周長的最小值為，其中，判斷正確的序號是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍可判斷①；先求出拋物線的對稱軸，利用拋物線的對稱性求出b可判斷②；先求出拋物線的對稱軸，然后比較點P和Q到對稱軸距離的大小，然后可以確定函數(shù)值的大小，即可判斷③；先求出D、E兩點的坐標(biāo)，然后求出符合題意的對稱點坐標(biāo)分別為（-1,4）（2，-3）,然后根據(jù)勾股定理計算即可判斷④.

①當(dāng)x＞0時，y不一定大于0，故錯誤;

②對稱軸為1，當(dāng)a=-1，b=3，故正確;

③＞1，∴

Q點距離對稱軸較遠(yuǎn)，∴y1＞y2，故正確;

④m=2時，D(1,4),E(2,3),

可得出DE的對稱點為（-1,4）（2，-3）,

四邊形DEFG的周長為，故錯誤;

故答案為：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+4與拋物線y=x2交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)．

(1)求：；的值．

(2)過點(0，-4)作直線PQ∥x軸，且過點A、B分別作AM⊥PQ于點M，BN⊥PQ于點N，設(shè)直線l：y=kx+4交y軸于點F．求證：AF=AM=4+y1．

(3)證明：+為定值，并求出該值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】愛動腦筋的小明在學(xué)過用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項式也可以配方，從而解決一些問題．

例如：；因此 有最小值是1，只有當(dāng) 時，才能得到這個式子的最小值1．

同樣，因此有最大值是8，只有當(dāng) 時，才能得到這個式子的最大值8．

（1）當(dāng)x＝　 　時，代數(shù)式﹣2（x﹣3）2+5有最大值為　 　．

（2）當(dāng)x＝　 　時，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為　 　．

（3）矩形自行車場地ABCD一邊靠墻（墻長10m），在AB和BC邊各開一個1米寬的小門（不用木板），現(xiàn)有能圍成14m長的木板，當(dāng)AD長為多少時，自行車場地的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，DC＝8，AD＝6.

(1)如圖(1)，點E在邊AD上且AE＝2，以點E為頂點作正方形EFGH，頂點F，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD上，連接CG，求∠HCG的度數(shù)；

(2)請從A、B兩題中任選一題解答，我選擇_____.

A.如圖(2)，甲同學(xué)把矩形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形MPNQ，判斷并說明四邊形MPNQ的形狀.

B.如圖(3)，乙同學(xué)把(1)中的“正方形EFGH”改為“菱形EFGH”，其余條件不變，此時點G落在矩形ABCD的外部，已知△CGH的面積是4，求菱形EFGH的邊長及面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】義烏國際小商品博覽會某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，E是邊BC上的一動點，連結(jié)DE交AC于點F，連結(jié)BF.

(1)求證：FB=FD；

(2)如圖2，連結(jié)CD，點H在線段BE上（不含端點），且BH=CE，連結(jié)AH交BF于點N.

①判斷AH與BF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②連接CN．若AB=2，請直接寫出線段CN長度的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線分別與x軸、y軸相交與點M、N，邊長為2的正方形OABC一個頂點O在坐標(biāo)系的原點，直線AN與MC相交與點P，若正方形繞著點O旋轉(zhuǎn)一周，則點P到點（0，2）長度的最小值是（ ）

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)為（﹣2，1），OB＝5，則點B的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值；

（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

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