【題目】愛(ài)動(dòng)腦筋的小明在學(xué)過(guò)用配方法解一元二次方程后，他發(fā)現(xiàn)二次三項(xiàng)式也可以配方，從而解決一些問(wèn)題．

例如：；因此 有最小值是1，只有當(dāng) 時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1．

同樣，因此有最大值是8，只有當(dāng) 時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值8．

（1）當(dāng)x＝　 　時(shí)，代數(shù)式﹣2（x﹣3）2+5有最大值為　 　．

（2）當(dāng)x＝　 　時(shí)，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為　 　．

（3）矩形自行車場(chǎng)地ABCD一邊靠墻（墻長(zhǎng)10m），在AB和BC邊各開(kāi)一個(gè)1米寬的小門（不用木板），現(xiàn)有能圍成14m長(zhǎng)的木板，當(dāng)AD長(zhǎng)為多少時(shí)，自行車場(chǎng)地的面積最大？最大面積是多少？

【答案】(1)3,5;(2)-1,1;(3)32.

【解析】

（1）類比例子得出答案即可；
（2）根據(jù)題意利用配方法配成（1）中的類型，進(jìn)一步確定最值即可；
（3）根據(jù)題意利用長(zhǎng)方形的面積列出式子，利用（1）（2）的方法解決問(wèn)題．

解：（1）在代數(shù)式-2（x-3）2+5中，當(dāng)x=3時(shí)，有最大值5，
故答案為：3、5；
（2）∵2x2+4x+3=2（x2+2x+1-1）+3=2（x+1）2+1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2x2+4x+3有最小值為1，
故答案為：-1、1；
（3）設(shè)AD=x，則AB=14-（x+x-1）+1=16-2x，
∵S=x（16-2x）=-2（x-4）2+32，
∴當(dāng)AD=4m時(shí)，面積最大值為32m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）．

（1）以O點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；

（2）B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ；C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ；

（3）在BC上有一點(diǎn)P（x，y），按（1）的方式得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A，點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)度始終相等？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無(wú)須說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，，AC=14；

（1）求AB、BC的長(zhǎng)；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12m，設(shè)AD的長(zhǎng)為m，DC的長(zhǎng)為m。

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)于（1）式中的函數(shù)自變量能否取值為4m，若能，求出的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，的頂點(diǎn)E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求的度數(shù)．

如圖，在中，，，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

在圖中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若，，，求AG，MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A(a,0）和B(b,0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)判斷：①當(dāng)x>0時(shí)，y>0；②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點(diǎn)P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G、F分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDGF周長(zhǎng)的最小值為，其中，判斷正確的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡(jiǎn)易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長(zhǎng)為19m），另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長(zhǎng)38m的鐵欄圍成．

(1）若圍成的面積為180m，試求出自行車車棚的長(zhǎng)和寬；

(2）能圍成的面積為200m自行車車棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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