【題目】某天放學后,小紅步行,小麗騎自行車沿同一條筆直的馬路到圖書館看書,圖中線段OA、BC分別表示小紅、小麗離開學校的路程s(米)與小紅所用的時間t(分鐘)的函數(shù)關系,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)小麗比小紅遲出發(fā) 分鐘,小紅步行的速度是 米/分鐘;(直接寫出結(jié)果)
(2)兩人在路上相距不超過200米的時間有多少分鐘?
【答案】(1)5,100;(2)4分鐘
【解析】
(1)由點B的橫坐標可得出小麗比小紅遲出發(fā)5分鐘;根據(jù)速度=路程÷時間,可求出小紅步行的速度;
(2)根據(jù)點A、B、C的坐標,利用待定系數(shù)法可求出線段OA、BC的表達式,分相遇前及相遇后兩種情況考慮,令兩人之間的距離為200米,可求出兩人正好相距200米的時間,二者做差即可求出結(jié)論.
解:(1)小麗比小紅遲出發(fā)5分鐘;
小紅步行的速度為2000÷20=100(米/分鐘).
故答案為:5;100;
(2)由圖象知A(20,2000),B(5,0),C(15,2000),
設線段OA的函數(shù)表達式為s=kt(k≠0),
把A(20,2000)代入s=kt,得:2000=20k,
解得:k=100,
∴線段OA的函數(shù)表達式為s=100t(0≤t≤20);
設線段BC的函數(shù)表達式為s=mt+n(m≠0),
把B(5,0),C(15,2000)代入s=mt+n,得:
,解得:,
∴線段BC的函數(shù)表達式為s=200t﹣1000(5≤t≤15),
若兩人相遇前相距200米,則100t﹣(200t﹣1000)=200,
解得:t=8;
若兩人相遇后相距200米,則(200t﹣1000)﹣100t=200,
解得:t=12,
∴12﹣8=4(分鐘),
答:兩人在路上相距不超過200米的時間有4分鐘.
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【題目】如圖,BE=CF,AB∥DE,添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF
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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2.使用時為了散熱,她在底板下墊入散熱架ACO′后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于點C,O′C=12cm.
(1)求∠CAO′的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部B′比原來升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′B′應繞點O′按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度?
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【題目】如圖,點D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,EF平分∠DEC,交BC于點F,且∠ABC=55°,∠C=70°.
(1)求∠DEF的度數(shù);
(2)請判斷EF與AB的位置關系,并說明理由.
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【題目】在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點,連接BE.
(1)如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點,連接AO,且AO=1,求BC的長;
(2)如圖2,D為AB上一點,且滿足AE=AD,過點A作AF⊥BE交BC于點F,過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G,交AC于點M,求證:BG=AF+FG.
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【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù),例如:,,;用表示大于的最小整數(shù),例如:,,.解決下列問題:
(1)= ,,= ;
(2)若=2,則的取值范圍是 ;若=-1,則的取值范圍是 ;
(3)已知,滿足方程組,求,的取值范圍.
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【題目】如圖,以O(0,0)、A(2,0)為頂點作正△OAP1 , 以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2 , 再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作△P2CP3 , …,如此繼續(xù)下去,則第六個正三角形中,不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標是 .
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【題目】將正整數(shù)1至2019按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,則方框中五個數(shù)的和可以是( )
A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020
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【題目】某市實行階梯電價制度,居民家庭每月用電量不超過80千瓦時時,實行“基本電價”;當每月用電量超過80千瓦時時,超過部分實行“提高電價”.去年小張家4月用電量為100千瓦時,交電費68元;5月用電量為120千瓦時,交電費88元.則基本電價”是__元/千瓦時,“提高電價”是__元/千瓦時.
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