【題目】如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，4），B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接AC，求△ACB的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）△ACB的面積為6．

【解析】分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式；

（2）根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)可得底邊BC=2，由A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得BC邊上的高，據(jù)此可得．

詳解：（1）將點(diǎn)A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，

當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣2，則點(diǎn)B（﹣4，﹣2），

將點(diǎn)A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，得：，

解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；

（2）由題意知BC=2，則△ACB的面積=×2×6=6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則EF：AF＝_____；若S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，表示4與-2的差的絕對值，實(shí)際上也可理解為4與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，同理也可理解為與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，就表示在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到-1的距離，由上面絕對值的幾何意義，解答下列問題：

（1）求 .

（2）若，則 .

（3）請你找出所有符合條件的整數(shù)，使得.

（4）求的最小值，并寫出此時(shí)的取值情況.

（5）已知，求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，－4，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動(dòng)點(diǎn)R從B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R？

（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，直線l：y=x﹣1

（1）求證：點(diǎn)P在直線l上；

（2）當(dāng)m=﹣3時(shí)，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，M是x軸下方拋物線上的一點(diǎn)，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若以拋物線和直線l的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_____；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項(xiàng)工程如果由乙單獨(dú)完成比甲單獨(dú)完成多用6天；如果甲、乙先合做4天后，再由乙單獨(dú)完成，那么乙一共所用的天數(shù)剛好和甲單獨(dú)完成工程所用的天數(shù)相等．

（1）求甲單獨(dú)完成全部工程所用的時(shí)間；

（2）該工程規(guī)定須在20天內(nèi)完成，若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用是4.5萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬元，請你選擇上述一種施工方案，既能按時(shí)完工，又能使工程費(fèi)用最少，并說明理由？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被作成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

7

7

1.2

乙

7

8

（1）請計(jì)算甲的平均成績，乙的訓(xùn)練成績的中位數(shù)和方差；（列式解答）

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70km/h”，一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛，在距路邊25m處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為1.5s．

（1）試求該車從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度；

（2）試說明該車是否超過限速．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案