Question

8．若函數(shù)y=（2-m）x²+4x+1的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是2或-2．

Answer 1

分析 需要分類討論：該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．

解答 解：①當(dāng)2-m=0，即m=2時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；
②當(dāng)2-m≠0，即m≠2時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，則
△=（4）²-4（2-m）=0，
解得 m═-2
綜上所述，m的值是2或-2，
故答案為2或-2

點(diǎn)評(píng) 此題考查了函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．