Question

在Rt△ABC中，三條邊不可能滿足的條件是（　�。�

• A．a(chǎn)²-b²=c²
• B．a(chǎn)²=b²=

  1

  2

  c2
• C．a(chǎn)²+b²=c²
• D．a(chǎn)²=b²=c²

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理直角三角形的兩邊的平方之和等于斜邊的平方，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A．∵在Rt△ABC中，當(dāng)∠A=90°時(shí)，c²+b²=a²，
∴a²-b²=c²正確；
B、∵a²=b²=

1

2

c²，
∴a²+b²=

1

2

c²+

1

2

c²=c²，正確；
C、∵在Rt△ABC中，當(dāng)∠C=90°時(shí)，a²+b²=c²，正確；
D、∵在Rt△ABC中，三條邊不可能全相等，
∴三條邊不可能滿足a²=b²=c²，錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理，對(duì)每一個(gè)式子進(jìn)行變形，判斷出三角形的三邊關(guān)系．