Question

【題目】已知一個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為1cm，則腰長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】6cm或4cm
【解析】解：設(shè)腰長(zhǎng)為x cm， ①腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半比腰長(zhǎng)的一半和底邊的和大時(shí)，
x+ x﹣（ x+5）=1，
解得x=6cm，
②腰長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的一半比腰長(zhǎng)的一半和底邊的和小時(shí)，
x+5﹣（x+ x）=1，
解得x=4cm，
綜上所述，腰長(zhǎng)為6cm或4cm．
所以答案是：6cm或4cm．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的“三線”的相關(guān)知識(shí)，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)，以及對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）．