如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知A（3，2），B（-2，3），則∠OAB等于
 
度．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,兩點(diǎn)間的距離公式
專題：
分析：連接OB，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出OB，OA，AB的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得△OAB為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：連接OB．
則OA=
32+22
=
13
，OB=
32+22
=
13
，AB=
(3+2)2+(2-3)2
=
26
．
∵（
13
）2+（
13
）2=（
26
）2，
∴△OAB為等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離公式，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作兩條射線OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°
①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)．
②若∠1=
1
4
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置如圖所示．
（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；
（2）直接寫出△A′B′C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′
 
，B′
 
，C′
 
；
（3）求AB′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AC=
3
，CE=1，則△DBE的周長(zhǎng)為（　�。�
A、1+
3
B、2+
3
C、2
3
+1
D、3+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點(diǎn)P（-2，4），則方程組
y=k1x+b1
y=k2x+b2
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
x+y
y
=
7
3
，則（x+y）：（x-y）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某計(jì)算程序編輯如圖所示，當(dāng)輸入x=
 
時(shí)，輸出的y=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程．
（1）
x-2y=1
2x+3y=16
；              
（2）
2x-1
6
-
3x-1
8
=1+
x+1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少？（用代數(shù)式表示）
（2）觀察圖②寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

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