【題目】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是，拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)是.

（1）判斷點(diǎn)是否在拋物線(xiàn)上，為什么?

（2）如果拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn).

①求的值；

②直線(xiàn)與分別交于點(diǎn)（點(diǎn)在的左邊），直線(xiàn)與分別交于點(diǎn)（點(diǎn)在的左邊）是否存在，使得?若存在，求值；若不存在，說(shuō)明理由.

③在②的條件下，當(dāng)為何值時(shí)， 拋物線(xiàn)和中都隨的增大而增大?

【答案】（1）點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，理由見(jiàn)解析；（2）①；②；③當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)和中都隨的增大而增大.

【解析】(1)先求頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將A的坐標(biāo)代入，可判斷A再拋物線(xiàn)上；（2）①把點(diǎn)（1，0）代入，可求a; ②結(jié)合圖象進(jìn)行分析，求出直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得到 的長(zhǎng)度，

根據(jù)，可求出t；

③分兩種情況當(dāng)時(shí), y都隨的增大而增大；當(dāng)都隨的增大而增大.

解:（1） 點(diǎn)在拋物線(xiàn)上.

理由：∵（）.當(dāng)時(shí)，-2（.

∴在拋物線(xiàn)上.

（2）①點(diǎn)（1，0）.

∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）.∴

②由

解得

∴

∵解得

∴

∵∴，

③當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)和中都隨的增大而增大.

當(dāng)使得拋物線(xiàn)和中都隨的增大而增大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在以線(xiàn)段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn)，連接AC、BC.將△ABC沿AB翻折后得到△ABD.

（1）試說(shuō)明點(diǎn)D在⊙O上；

（2）在線(xiàn)段AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使AB2=AC·AE.求證：BE為⊙O的切線(xiàn)；

（3）在（2）的條件下，分別延長(zhǎng)線(xiàn)段AE、CB相交于點(diǎn)F，若BC=2，AC=4，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).

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【題目】如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸上，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、OB的長(zhǎng)分別是6和4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

（1）寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求k的值；

（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A會(huì)落在該反比例函數(shù)的圖象上？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、，則的值為______用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)

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【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

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（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線(xiàn)段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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