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若一個平行四邊形相鄰兩個內角之比為2：3，則此平行四邊形的四個內角的度數為
72°
72°
，
108°
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，
72°
72°
，
108°
108°
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分析：根據平行四邊形性質得出AD∥BC，推出∠A+∠B=180°，設∠A=3x，∠B=2x，代入求出即可．
解答：解：設∠A=3x，∠B=2x，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴2x+3x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=2×36°=72°，
∴∠A=108°
故答案為：72°、108°、72°、108°．
點評：本題主要考查對平行線的性質，平行四邊形的性質等知識點的理解和掌握，能推出∠A+∠B=180°是解此題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：022

在平行四邊形ABCD中，若ÐA等于與它相鄰的一個角的三倍，則ÐA=________，ÐB=________

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

若一個平行四邊形相鄰兩個內角之比為2：3，則此平行四邊形的四個內角的度數為________，________，________，________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個平行四邊形相鄰兩個內角之比為2：3，則此平行四邊形的四個內角的度數為______，______，______，______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F為AD的中點，CE⊥AB于E，設∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當α＝60°時，求CE的長；

(2)當60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當CE2－CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式計算即可得解；

(2)①連接CF并延長交BA的延長線于點G，利用“角邊角”證明△AFG和△CFD全等，根據全等三角形對應邊相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF＝GF，再根據AB、BC的長度可得AG＝AF，然后利用等邊對等角的性質可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，從而得解；

②設BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE2，表示出EG的長度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG2，從而得到CF2，然后相減并整理，再根據二次函數的最值問題解答．

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