Question

如圖，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分別為F、G，AF=AG，下列結(jié)論中：1、∠B=∠C；2、AD=AE；3、∠EAF=∠DAG；4、BE=CD。其中正確的結(jié)論是 （填序號）

Answer 1

1、2、3、4.

【解析】

試題分析：只需證明三角形全等.∵AF⊥CE，AG⊥BD，∴∠AFC=∠AGB=90°,

又∵AB=AC, ∴Rt△AGB≌Rt△AFC ∴∠B=∠C,1正確;

由Rt△AGB≌Rt△AFC ∴∠BAG=∠CAF, AG=AF∴∠BAG-∠FAG =∠CAF-∠FAG

即∠EAF=∠DAG,3正確 ∴Rt△AFE≌Rt△AGD ∴AD=AE,2正確；

∴AB-AE=AC-AD即BE=CD，4正確.

考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì).