當x=-2時,多項式x3+4x2-4x+k的值為0,求k的值,并將該多項式進行因式分解.
分析:首先將x=-2代入原式求出k的值,進而利用分組分解法分解因式即可.
解答:解:∵當x=-2時,多項式x3+4x2-4x+k的值為0,
∴原式=(-2)3+4×(-2)2-4×(-2)+k=0
解得:k=-16,
∴x3+4x2-4x-16=x2(x+4)-4(x+4)=(x+4)(x+2)(x-2).
點評:此題主要考查了代數(shù)式求值以及分組分解法分解因式,正確分組得出是解題關(guān)鍵.
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