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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據這個規(guī)律，第2014個點的橫坐標為_____________．

【答案】45

【解析】

根據圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，

例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，1=12，

右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4=22，

右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9=32，

右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16=42，

…

右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個，

∵452=2025，45是奇數，

∴第2025個點是（45，0），

第2014個點是（45，15），

所以，第2012個點的橫坐標為45．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

已知：如圖，在正方形ABCD中，邊AB=a1．

按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關系，并且一個比一個�。�

操作步驟

作法

由操作步驟推斷（僅選取部分結論）

第一步

在第一個正方形ABCD的對角線AC上截取AE=a1，再作EF⊥AC于點E，EF與邊BC交于點F，記CE=a2

（i）△EAF≌△BAF（判定依據是①）；

（ii）△CEF是等腰直角三角形；

（iii）用含a1的式子表示a2為②：

第二步

以CE為邊構造第二個正方形CEFG；

第三步

在第二個正方形的對角線CF上截取FH=a2，再作IH⊥CF于點H，IH與邊CE交于點I，記CH=a3：

（iv）用只含a1的式子表示a3為③：

第四步

以CH為邊構造第三個正方形CHIJ

這個過程可以不斷進行下去．若第n個正方形的邊長為an，用只含a1的式子表示an為④

請解決以下問題：

（1）完成表格中的填空：

①　 　；②　 　；③　 　；④　 　；

（2）根據以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程有實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數，且方程有兩個非零的整數根，求k的取值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩個點Q（x1，y1）與P（x2，y2），若Q、P為某個直角三角形的兩個銳角頂點，且該直角三角形的直角邊均與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點Q與點P之間的“直距”，記作DPQ，特別地，當PQ與某條坐標軸平行（或重合）時，線段PQ的長即為點Q與點P之間的“直距”，例如在圖1中，點P（1，1），點Q（3，2），此時點Q與點P之間的“直距”DPQ＝3．

（1）①已知O為坐標原點，點A（2，－1），B（－2，0），則DAO＝________，DBO＝________．

②點C在直線y＝－x＋3上，請你求出DCO的最小值．

（2）點E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，點F是直線y＝2x＋4上一動點，請你直接寫出點E與點F之間“直距”DEF的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為開發(fā)大西北，某工程隊承接高鐵修筑任務，在山坡處需要修建隧道，為了測量隧道的長度，工程隊用無人機在距地面高度為500米的C處測得山坡南北兩端A、B的俯角分別為∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三點在同一平面上），求隧道兩端A、B的距離．（參考數據：≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．

（1）求證：DH是圓O的切線；

（2）若A為EH的中點，求的值；

（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉得到△A'B'C'，此時點A'恰好在AB邊上，則點B'與點B之間的距離為（　�。�

A. 12 B. 6 C. 6 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統(tǒng)計，現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數據參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項，并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

補全條形統(tǒng)計圖；

若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數．

若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點E是線段AC上一點，BE∥CD，∠BEC＝∠BAD．

（1）如圖1已知AB＝AD；

①找出圖中與∠DAC相等的角，并給出證明；

②求證：AE＝CD；

（2）如圖2，若BC∥ED，，∠BEC＝45°，求tan∠ABE的值．

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