Question

如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是7，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(     )

    A．（2，6）、（﹣1，7）                        B．（2，6）、（，7）     C．（，）、（，7）   D．（，）、（，7）

　

Answer 1

A． 解：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥y軸，過點(diǎn)A作AF∥x軸，交點(diǎn)為F，

∵四邊形AOBC是矩形，

∴AC∥OB，AC=OB，

∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，

，

∴△CAF≌△BOE（AAS），

∴BE=CF=7﹣1=6，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，

∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，

∴△AOD∽△OBE，

∴=，

即=，

∴OE=2，

即點(diǎn)B（2，6），

∴AF=OE=2，

∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：﹣3+2=﹣1，

∴點(diǎn)C（﹣1，7）．

故選：