【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=4，扇形BEF的半徑為4，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是__________．

【答案】

【解析】

連結(jié)BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，即可求出陰影部分的面積．

解：連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，

∴∠ADC=120°，

∴∠1=∠2=60°，

∴△DAB是等邊三角形，則AB=BD，∠ABD=∠1=∠A=60°，

∴∠3+∠5=60°，

∵AB=4，

∴△ABD的高為，

∵扇形BEF的半徑為4，圓心角為60°，

∴∠4+∠5=60°，

∴∠3=∠4，

設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H，

在△ABG和△DBH中，

，

∴△ABG≌△DBH（ASA），

∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，

∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFS△ABD=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)與一次函數(shù)（a，b為常數(shù)，且）．

（1）若y1，y2的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求y1，y2的表達(dá)式；

（2）當(dāng)y2經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，y1也過(guò)A，B兩點(diǎn)：

①求m的值；

②分別在y1，y2的圖象上，實(shí)數(shù)t使得“當(dāng)或時(shí)，”,試求t的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn)，E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點(diǎn)D．

①求證：CE∥BF；

②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：，求△BCD的面積（注：根據(jù)圓的對(duì)稱性可知OC⊥AB）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點(diǎn)是拋物線上第四象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)將拋物線的對(duì)稱軸向左平移3個(gè)長(zhǎng)度單位得到直線，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，，若直線上存在使最大的點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫他把探究過(guò)程補(bǔ)充完整

（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（2）列表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

m

﹣1

﹣5

n

﹣1

…

表中m＝　 　，n＝　 　．

（3）描點(diǎn)、連線

在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出該數(shù)的圖象：

（4）觀察所畫(huà)出的函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①　 　；

②　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．

求拋物線的表達(dá)式；

求證：AB平分；

拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 對(duì)稱軸是直線x＝﹣1

B. abc＜0

C. b2﹣4ac＞0

D. 方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣3和x2＝1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥DE，AE⊥DE，垂足分別為D、E．(這幾何模型具備“一線三直角”）如下圖：

(1)①請(qǐng)你證明：△ACE≌△CBD；②若AE＝3，BD＝5，求DE的長(zhǎng);

（2）遷移：如圖：在等腰Rt△ABC中，且∠C=90°，CD=2，BD=3，D、E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E剛好落在邊AB上的點(diǎn)F處，則CE=________。（不要求寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其自變量的取值范圍是x>-2，當(dāng)x=2時(shí)，y1=-2；當(dāng)x=6時(shí)，y1=-5．

（1）根據(jù)給定的條件，求出a、b的值和y1的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)你所求的函數(shù)解析式，選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>x完成下表，并在下面的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象．

x

…

6

…

y

…

-5

…

（3）請(qǐng)畫(huà)出y2=x-4的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是 ．

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