【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32．

（1）求∠BDC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）90°；（2）24+16

【解析】

（1）先根據(jù)題意得出△ABD是等邊三角形，△BCD是直角三角形，進而可求出∠BDC的度數(shù)；

（2）根據(jù)四邊形周長計算BC，CD，即可求△BCD的面積，正△ABD的面積根據(jù)計算公式計算，即可求得四邊形ABCD的面積為兩個三角形的面積的和．

（1）∵AB=AD=8cm，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形．

∵∠ADC=150°，∴∠BDC=150°﹣60°=90°；

（2）∵△ABD為正三角形，AB=8cm，∴其面積為××AB×AD=16．

∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得：BC=10，CD=6，∴直角△BCD的面積=×6×8=24，故四邊形ABCD的面積為24+16．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點 ， 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到；
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將△ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)50°得△A1B1C1（A、B分別對應(yīng)A1、B1），則直線AB與直線A1B1的夾角（銳角）為（ ）
A.130°
B.50°
C.40°
D.60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向150米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），該拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，若點C（﹣ ，y1），D（﹣ ，y2），E（ ，y3）均為函數(shù)圖象上的點，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線C1：y=ax2+4x+4a（0＜a＜2）

（1）當C1與x軸有唯一一個交點時，求此時C1的解析式；
（2）如圖①，若A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）三點均在C1上，連BC作AE∥BC交拋物線C1于E，求點E到y(tǒng)軸的距離；
（3）若a=1，將拋物線C1先向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到拋物線C2 ， 如圖②，拋物線C2與x軸相交于點M、N（M點在N點的左邊），拋物線的對稱軸交x軸于點F，過點F的直線l與拋物線C2相交于P，Q（P在第四象限）且S△FMQ=2S△FNP ， 求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=38，求∠DCB的度數(shù)；

（2）若AB=5，CD=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象有公共點A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B、C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；
（3）求△ABC的面積．

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