【題目】如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

【答案】192.1

【解析】分析：由于B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東75°方向，所以正北方向與AB形成的夾角為75°，而C在A的南偏東15°方向，所以正南方向與AC形成的夾角為15°，這樣∠BAC=90°，△ABC是直角三角形；因?yàn)?/span>AB=150，AC=120，所以根據(jù)勾股定理即可求出BC的值.

詳解：對(duì)圖形進(jìn)行點(diǎn)標(biāo)注，如圖所示.

∵B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏東75°方向，

∴∠BAD=75°，

∵C在A的南偏東15°方向，

∴∠EAC=15°，所以∠BAC=90°，

在Rt△ABC中，

∵AB=150，AC=120，

∴BC=≈192.1米.

故答案為：192.1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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（1）求∠BDC的度數(shù)；

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西瓜質(zhì)量(單位：千克)

5.4

5.3

5.0

4.8

4.4

4.0

西瓜數(shù)量(單位：個(gè))

1

2

3

2

1

1

（1）這10個(gè)西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　　和　　　　；

（2）計(jì)算這10個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地共可收獲西瓜約多少千克？

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（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積。

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