【題目】如圖1，在矩形中，是上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)沿折線運(yùn)動到點(diǎn)時停止；點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點(diǎn)，同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為，的面積為，已知與的函數(shù)圖象如圖2所示，有以下結(jié)論：

①；

②；

③當(dāng)時，；

④當(dāng)時，是等腰三角形；

⑤當(dāng)時，．

其中正確的有（ ）．

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，確定10≤t≤14，PQ的運(yùn)動狀態(tài)，得到BE、BC、ED問題可解．

解：由圖象可知，當(dāng)10≤t≤14時，y值不變，則此時，Q點(diǎn)到C，P從E到D．

∴BE=BC=10，ED=4故①正確；

∴AE=6，

中

故②錯；

根據(jù)圖象，二次函數(shù)圖象在時過（0,0），（10,40）兩點(diǎn)，故設(shè)二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)t=10，y=40代入得：40=100a，解得a=，故函數(shù)解析式為，故③正確；

時在， 在點(diǎn)右側(cè)2個單位，此時

不是等邊三角形. 故④錯；

當(dāng)14≤t≤20時，點(diǎn)P由D向C運(yùn)動，Q在C點(diǎn)， 的面積為 則⑤正確；

∴正確的有①③⑤共3個.

故選：B .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；

（2）連結(jié)，求的正切值；

（3）拋物線的對稱軸為直線，在拋物線上是否存在點(diǎn)（、不重合），使與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠A＝30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A→C→B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以vcm/s的速度沿AB運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)B時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示，有下列結(jié)論：①v＝1；②sinB＝；③圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣x2+x；④△APQ面積的最大值為8，其中正確有（　�。�

A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點(diǎn)O，邊AB=6，AD=8，四邊形OCED為菱形，若將菱形OCED繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中OE與矩形ABCD的邊的交點(diǎn)始終為M，則線段ME的長度可取的整數(shù)值為___________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級男生“立定跳遠(yuǎn)”成績的情況，隨機(jī)選取該年級部分男生進(jìn)行測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

成績等級

頻數(shù)（人）

頻率

優(yōu)秀

15

0.3

良好

及格

不及格

5

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）被測試男生中，成績等級為“優(yōu)秀”的男生人數(shù)為　 　人，成績等級為“及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%；

（2）被測試男生的總?cè)藬?shù)為　 　人，成績等級為“不及格”的男生人數(shù)占被測試男生總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%；

（3）若該校八年級共有180名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級男生成績等級為“良好”的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，的中線與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過，，三點(diǎn)．

（1）求圓心的坐標(biāo)；

（2）若直線與相切于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在過點(diǎn)且以圓心為頂點(diǎn)的拋物線上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)．若以為半徑的與直線相交于另一點(diǎn)．當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（　�。�

A、600mB、500m

C、400mD、300m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時，讀書極為廣博，對數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案