【題目】如圖，中，，．P是底邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），以P為圓心，為半徑的與射線交于點(diǎn)D，射線交射線于點(diǎn)E．

（1）若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，設(shè)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（2）連接，若，求的長(zhǎng)．

【答案】（1）；；（2）或或

【解析】

（1）首先過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)H，由，，得出，再由圓的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出，，，即可列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)即可得出x的取值范圍；

（2）首先分類討論點(diǎn)D，在線段上時(shí)和在延長(zhǎng)線上時(shí)，然后分別求出△ABC和△APE的面積，建立方程即可得出BP.

（1）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作于點(diǎn)H

∵，

∴

∵

∴

∴

∴

∴

∴，

∵

∴

∴

∵

∴

∴

（2）當(dāng)D點(diǎn)在線段上時(shí)，連，

∵

∴

∴

代入得

當(dāng)D在延長(zhǎng)線上時(shí)

∴

∴

∵

∴

∴

∴或

∴或

綜上：或或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1、圖2、圖3，在中，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)時(shí)，我們稱是的“旋補(bǔ)三角形”，邊上的中線叫做的“旋補(bǔ)中線”，點(diǎn)叫做“旋補(bǔ)中心”.圖1、圖2、圖3中的均是的“旋補(bǔ)三角形”.

（1）①如圖2，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，“旋補(bǔ)中線”與的數(shù)量關(guān)系為：______；

②如圖3，當(dāng)，時(shí)，則“旋補(bǔ)中線”長(zhǎng)為______.

（2）在圖1中，當(dāng)為任意三角形時(shí)，猜想“旋補(bǔ)中線”與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)作出一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

甲：連接AC，作AC的中垂線交AD、BC于E、F，則四邊形AFCE是菱形．

乙：分別作與的平分線AE、BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形.

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷( )

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確

C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯(cuò)誤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大數(shù)學(xué)家歐拉非常推崇觀察能力，他說(shuō)過(guò)，今天已知的許多數(shù)的性質(zhì)，大部分是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)的，歷史上許多大家，都是天才的觀察家化歸就是將面臨的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的規(guī)范問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，這是一種具有普遍適用性的數(shù)學(xué)思想方法如多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可以類比于多位數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算：

請(qǐng)用以上方法解決下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：；

（2）若關(guān)于x的多項(xiàng)式能被二項(xiàng)式整除，且a，b均為自然數(shù)，求滿足以上條件的a，b的值及相應(yīng)的商.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，則DM的長(zhǎng)為(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：（1）如圖①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關(guān)系式為　 　；

探索：（2）如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

應(yīng)用：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，P是邊BC的中點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E

（1）求證：PD＝PE；

（2）DE與BC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形ADPE為正方形，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中點(diǎn) O 為圓心的⊙O 分別與 AB，AC 相切于 D，E 兩點(diǎn)，的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.πD.2π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△BAE，連接ED，則下列結(jié)論中：①AE∥BC；②∠DEB=60；③∠ADE=∠BDC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.①③C.②③D.只有①

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案