【題目】如圖，在ABCD中，經過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F為垂足．
（1）求證：△AED≌△CFB；
（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形
【答案】（1）見解析;（2）見解析.
【解析】
（1）根據平行四邊形的性質可得AD＝BC，∠CBF＝∠ADE，再根據垂線的性質可得∠CFB＝∠AED＝90°，再根據全等三角形的判定（角角邊）來證明即可；
（2）根據全等三角形的性質可得AE＝CF，再由AE⊥BD，CF⊥BD可得AE∥CF，根據一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可證明.
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠CBF＝∠ADE，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠CFB＝∠AED＝90°，
∴△AED≌△CFB（AAS）．
（2）證明：∵△AED≌△CFB，
∴AE＝CF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴AE∥CF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
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【題目】將一副三角板如圖擺放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數為（ ）
A.60°B.45°C.65.5°D.52.5°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．
（1）如圖1，連接AC，求證：CA是
的平分線；
（2）線段BC上一點E，將
沿AE翻折，點B落到點F處，射線EF與線段CD交于點M．
①如圖2，當點M與點D重合時，求證：
；
②如圖3，當點M不與點D重合時，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算或化簡：
（1）2﹣1+
（2）2x2y（﹣3xy）÷（xy）2
（3）（﹣2a）（3a2﹣a+3）
（4）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2
（5）[2a3x2（a﹣2x）﹣
a2x2]÷（﹣ax）2
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【題目】已知點A（1，a），將線段OA平移至線段BC，B（b，0），a是m+6n的算術平方根，
＝3，n＝
，且m＜n，正數b滿足（b+1）2＝16．
（1）直接寫出A、B兩點坐標為：A ，B ；
（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；
（3）如圖2，若∠AOB＝a，點P為y軸正半軸上一動點，試探究∠CPO與∠BCP之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】推理填空：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點， 
，那么
，請完成它成立的理由
解： 
______ 
又
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
______ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點A，用測角儀測得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點B（A、B、C三點在同一直線上）．用測角儀測得塔頂D的仰角為75°，且AB間的距離為40m．
（1）求點B到AD的距離；
（2）求塔高CD（結果用根號表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（類比學習）
小明同學類比除法2401615的豎式計算，想到對二次三項式x23x2進行因式分解的方法：
即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．
（初步應用）
小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個被污染的系數），他列出了下列豎式：
得出□=___________，☆=_________．
（深入研究）
小明用這種方法對多項式x22x2-x-2進行因式分解，進行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項式x32x2-x-2因式分解．
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