【題目】如圖，將菱形紙片折疊，使點落在邊的點處，折痕為，若，則的度數(shù)是______．

【答案】30°

【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°，根據(jù)等邊對等角證出∠CFD=∠D=70°，根據(jù)平角的定義求出∠AFE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論．

解：∵四邊形ABCD為菱形，∠D=70°

∴CB=CD，∠B=∠D=70°，∠A=180°－∠B=110°

由折疊的性質(zhì)可得CB=CF，∠B=∠CFE=70°

∴CF=CD

∴∠CFD=∠D=70°

∴∠AFE=180°－∠CFE－∠CFD=40°

∴∠AEF=180°－∠A－∠AFE=30°

故答案為：30°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A、B兩點，BC⊥x軸于C，連接AC交y軸于D，下列結(jié)論：①A、B關(guān)于原點對稱；②△ABC的面積為定值；③D是AC的中點；④S△AOD=．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于2020年新型冠狀病毒的襲擊，不得不推遲開學，但停課不停學，各地都開展了網(wǎng)課．某中學為了解學生上網(wǎng)課情況，開學后從全校七年級學生中隨機抽取部分學生進行了數(shù)學科目的測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：合格；D級：不合格），并將測試記錄繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生數(shù)是多少？

（2）求圖1中A級扇形的圓心角∠α的度數(shù)，并把圖2中的條形統(tǒng)計圖補充完成；

（3）該中學七年級共有1200名學生，如果全部參加這次數(shù)學科目測試，請估計不合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以頂點A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點，過M、N作直線MN，與AB交于點O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點C．下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB＝90°

C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，AE∥CD，CE∥AB．

（1）試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

（2）連接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點在邊上，以為半徑的交于點，過點作于點．

（1）如圖1，求證：為的切線；

（2）如圖2，連接交于點，若為中點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某種運動服的銷量與售價是一次函數(shù)關(guān)系，具體信息如下表：

售價（元/件）

200

210

220

230

…

月銷量（件）

200

180

160

140

…

已知該運動服的進價為每件150元．

（1）售價為元，月銷量為件；

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②若銷售該運動服的月利潤為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤最大時的售價；

（2）由于運動服進價降低了元，商家決定回饋顧客，打折銷售，這時月銷量與調(diào)整后的售價仍滿足（1）中函數(shù)關(guān)系式．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此時月利潤最大時的售價比調(diào)整前月利潤最大時的售價低15元，則的值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是AB延長線上一點，連接CP．

(1)如圖1，若∠PCB＝∠A．

①求證：直線PC是⊙O的切線；

②若CP＝CA，OA＝2，求CP的長；

(2)如圖2，若點M是弧AB的中點，CM交AB于點N，MNMC＝9，求BM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，頂點為D，連接BC

（1）點G是直線BC上方拋物線上一動點（不與B、C重合），過點G作y軸的平行線交直線BC于點E，作GF⊥BC于點F，點M、N是線段BC上兩個動點，且MN＝EF，連接DM、GN．當△GEF的周長最大時，求DM+MN+NG的最小值；

（2）如圖2，連接BD，點P是線段BD的中點，點Q是線段BC上一動點，連接DQ，將△DPQ沿PQ翻折，且線段D′P的中點恰好落在線段BQ上，將△AOC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′OC′，點T為坐標平面內(nèi)一點，當以點Q、A′、C′、T為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點T的坐標．

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