如下圖，△ABC內接于⊙O，AB是直徑，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，則弦AD長為

[　　]

A．
B．
C．
D．3

答案：A
解析：

連接BD．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°．在Rt△ABC中，．∵∠ACD=∠BCD，∴AD=BD．

設AD=BD=x，則有勾股定理，得．

∴，(舍)，即．


提示：

易得△ABC是直角三角形，利用勾股定理可以求得AB．∠ACB是圓周角，CD將其平分后的兩個角所對的弦相等，則在Rt△ABD中可以求得AD．

　


練習冊系列答案
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求證：FE＝EH

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（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F，求證：FD=FG。

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