【題目】如圖所示，一拱橋的截面呈拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，拱橋與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m景觀燈．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

【答案】（1）y=﹣（x﹣5）2+5（0≤x≤10）；（2）5米．

【解析】試題分析：（1）由圖形可知這是一條拋物線，根據(jù)圖形也可以知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,設(shè)出拋物線的解析式將兩點(diǎn)代入可得拋物線方程；
（2）第二題中要求燈的距離，只需要把縱坐標(biāo)為4代入，求出x，然后兩者相減，就是兩盞景觀燈之間的水平距離．

試題解析：（1）根據(jù)題意首先建立坐標(biāo)系，如圖所示：

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是,

設(shè)拋物線的解析式是

把代入

得

∴

（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4，

∴

∴

∴

∴兩景觀燈間的距離為（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商販出售一批進(jìn)價(jià)為l元的鑰匙扣，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；

（2）猜想并確定y與x的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出x>0時(shí)的圖像；

（3）設(shè)銷售鑰匙扣的利潤(rùn)為T元，試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式：若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過8元的前提下要獲得最大利潤(rùn)，試求銷售價(jià)x和最大利潤(rùn)T．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生“體育課外活動(dòng)”的鍛煉效果，在期末結(jié)束時(shí)，隨機(jī)從學(xué)校1200名學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題．

(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)？

(2)隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績(jī)的眾數(shù)是多少？女生體育成績(jī)的中位數(shù)是多少？

(3)若將不低于40分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)這1200名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=是反比例函數(shù)．

（1）求m的值；

（2）指出該函數(shù)圖象所在的象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？

（3）判斷點(diǎn)（，2）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠. 書包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元. 小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包，水性筆若干支（不少于4支）. 設(shè)購(gòu)買費(fèi)用為元，購(gòu)買水性筆支.

（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法的購(gòu)買費(fèi)用與購(gòu)買水性筆支數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，是中點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上，連接相交于點(diǎn).

（1）若，求平行四邊形的面積；

（2）若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績(jī)x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

6

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價(jià)打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團(tuán)隊(duì)人數(shù)x(人)實(shí)行分段售票：若10，則按原展價(jià)購(gòu)買；若x>10，則其中10人按原票價(jià)購(gòu)買，超過部分的按原那價(jià)打b折購(gòu)買．某旅行社帶團(tuán)到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購(gòu)票款為y1元，在節(jié)假日的購(gòu)票款為y2元，y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)觀察圖象可知：a=________，b=________；

(2)當(dāng)x>10時(shí)，求y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)該旅行社在今年5月1目帶甲團(tuán)與5月10日(非節(jié)假日)帶乙國(guó)到該景區(qū)游覽，兩團(tuán)合計(jì)50人，共付門票款3120元，已知甲團(tuán)人數(shù)超過10人，求甲團(tuán)人數(shù)與乙團(tuán)人數(shù)．

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