【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．

【答案】62°

【解析】

證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AO=CO，根據(jù)菱形的性質(zhì)有：AD=DC，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)得到DO⊥AC，即∠DOC=90°.根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠DCA=28°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解.

四邊形ABCD是菱形，

AD//BC,

在與中，

，

≌；

AO=CO，

AD=DC，

∴DO⊥AC，

∴∠DOC=90°.

∵AD∥BC，

∴∠BAC=∠DCA.

∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，

∴∠DCA=28°，

∴∠ODC=90°-28°=62°.

故答案為62°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線(xiàn)AC下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，不與點(diǎn)A、C重合，求過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交于AC于點(diǎn)E，求線(xiàn)段PE的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上足否存在點(diǎn)M，使得△ACM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記，則的最小值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)＝48.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一拱橋的截面呈拋物線(xiàn)形狀，拋物線(xiàn)兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，拱橋與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m景觀燈．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經(jīng)過(guò)A，B，D三點(diǎn)．

（1）求證：AB是⊙O的直徑；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線(xiàn)y=ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（﹣2，0），點(diǎn)P是線(xiàn)段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0＜t＜10）．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠PBE=∠OCD？

（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BQ，交CQ于點(diǎn)M，作PN∥CQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，請(qǐng)求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE．

（1）如圖1，當(dāng)∠BAE=15°，CE=時(shí)，求AB的長(zhǎng)．

（2）如圖2，延長(zhǎng)BC至D，使DC=BC，將線(xiàn)段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線(xiàn)段AF，連接DF，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BC，交FC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，求證：BG=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)的情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動(dòng)的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

活動(dòng)次數(shù)x

頻數(shù)

頻率

0<x≤3

10

0.20

3<x≤6

a

0.24

6<x≤9

16

0.32

9<x≤12

m

b

12<x≤15

4

0.08

15<x≤18

2

n

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中a=___，b=___；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校在下學(xué)期參加社區(qū)活動(dòng)超過(guò)6次的學(xué)生有多少人？

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