已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．

（1）求作：⊙O，使得⊙O經(jīng)過A、C兩點，且圓心O落在AB邊上．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）

（2）求證：BC是（1）中所作⊙O的切線．


              解：（1）作圖如圖1：

（2）證明：如圖2，

連接OC，

∵OA=OC，∠A=25°

∴∠BOC=50°，

又∵∠B=40°，

∴∠BOC+∠B=90°

∴∠OCB=90°

∴OC⊥BC

∴BC是⊙O的切線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的位置．

（1）當a=4時，求△ABC所掃過的面積；

（2）連接AE、AD，設AB=5，當△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，點D是AC上的點，如果△ABC繞點A逆時針旋轉后與△ADE重合，那么旋轉角是　　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（　�。�

A．  SAS           B．ASA           C．AAS           D． SSS

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步驟作圖：

①分別以A，B為圓心，以大于AB的長為半徑做弧，兩弧相交于點P和Q．

②作直線PQ交AB于點D，交BC于點E，連接AE．若CE=4，則AE=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線    

②∠ADC=60°

③點D在AB的垂直平分線上  

④AB=2AC．

A．  1             B．2             C．3             D． 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點A是直線l外一點，在l上取點B、C．按下列步驟作圖：分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D．則四點A、B、C、D可組成的圖形是　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知下列命題：

①若a＞b，則ac＞bc；

②若a=1，則=a；

③內錯角相等；

④90°的圓周角所對的弦是直徑．

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　�。�

A．  1個           B．2個           C．3個           D． 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直角坐標系中的五角星關于y軸對稱的圖形在（　　）

A．  第一象限      B第二象限        C．第三象限      D． 第四象限

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