Question

已知一個(gè)模型的三視圖如圖所示（單位：m），與實(shí)際尺寸的比例為1﹕10．
（1）請(qǐng)描述這個(gè)模型的形狀；
（2）制作這個(gè)模型的木料密度為360kg/m³，則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg？
（3）如果油漆這個(gè)模型，每千克油漆可以漆4m²，需要油漆多少kg？

Answer 1

解：（1）此模型有兩個(gè)矩形組成：上面的是小矩形，下面的是大矩形；

（2）模型的體積=5×6×10+2×3×1.5=309m³，
模型的質(zhì)量=309×360=111240kg；

（3）模型的表面積=2×2×3+2×2×1.5+2×10×5+2×5×6+2×6×10=298m²，
需要油漆：298÷4=77kg．
分析：（1）認(rèn)真讀三視圖，不難看出是有兩個(gè)矩形組成：上面的是小矩形，下面的是大矩形；
（2）先計(jì)算模型的體積，再根據(jù)質(zhì)量=體積×密度，求質(zhì)量；
（3）需要先求模型的表面積，再求所需油漆的重量．
點(diǎn)評(píng)：由該三視圖中的數(shù)據(jù)確定矩形的長(zhǎng)、寬和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．