Question

若x²-4x+|3x-y|=-4，求y^x的值．

Answer 1

分析：x，y的值均未知，而題目卻只給了一個(gè)方程，似乎無(wú)法求值，但仔細(xì)挖掘題中的隱含條件可知，可以利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：因?yàn)閤²-4x+|3x-y|=-4，
所以x²-4x+4+|3x-y|=0，
即（x-2）²+|3x-y|=0．
所以

x-2=0 3x-y=0

，
解得x=2，y=6．
所以y^x=6²=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．
還考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．