【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，3），點(diǎn)E在邊AB上，且AE=1，已知點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接EP，過點(diǎn)O作直線EP的垂線段，垂足為點(diǎn)H，在點(diǎn)P從點(diǎn)F（0， ）運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O的過程中，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)路徑長為 ．

【答案】
【解析】解：連接OE．
S△OPE= × ×7= ，
在直角△OEA中，OE= = = =5 ，
PE= = ，
∵S△OPE= PEOH，即 × OH= ，
∴OH=5，
∴在直角△OEH中，sin∠OEH= = = ，
∴∠OEH=45°，
點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)路徑長是： = ．
故答案是： ．

H經(jīng)過的路徑是以O(shè)E為直徑的弧，連接OE，首先求得△OPE的面積，然后利用三角形面積公式求得OH的長，然后在直角△OEH中，利用三角函數(shù)求得∠OEH的度數(shù)，然后利用長公式即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

五個(gè)邊長為的小正方形如圖①放置，要求用兩條線段將它們分割成三部分后把它們拼接成一個(gè)新的正方形．

小辰是這樣思考的：圖①中五個(gè)邊長為的小正方形的面積的和為，拼接后的正方形的面積也應(yīng)該是，故而拼接后的正方形的邊長為，因此想到了依據(jù)勾股定理，構(gòu)造長為的線段，即：，因此想到了兩直角邊分別為和的直角三角形的斜邊正好是，如圖②，進(jìn)而拼接成了一個(gè)便長為的正方形．

參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：

（）五個(gè)邊長為的小正方形如圖④放置，類似圖③，在圖④中畫出分割線和拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）十個(gè)邊長為的小正方形如圖⑤放置，類似圖③，在圖⑤中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

（）五個(gè)邊長為的小正方形如圖⑥放置，類似圖③，在圖⑥中畫出兩條分割線將它們分割成三部分，并畫出拼接后的正方形（只要畫出一種即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中GH的長），經(jīng)測(cè)量知CD=2m，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)共線，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長（ ，要求結(jié)果精確得到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0，②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，y＜0；③3a+c=0；④若（x1 ， y1）（x2、y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，y1＜y2 ， 其中正確的是（ ）
A.①②④
B.①③
C.①②③
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC， 且∠EDO=15°，則∠OED=________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（ ）÷（ ﹣1），其中a是滿足不等組 的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′．

（1）根據(jù)特征畫出平移后的△A′B′C′；

（2）利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE并標(biāo)出畫法過程中的特征點(diǎn)；

（3）△A′B′C′的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC交邊AC于點(diǎn)E，分別取BC，DE的中點(diǎn)M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中， =；

（2）應(yīng)用：如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出 的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點(diǎn)，若BD⊥CE，請(qǐng)直接寫出 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式＞x﹣1．

（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；

（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．

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