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【題目】先化簡，再求值：（ ）÷（ ﹣1），其中a是滿足不等組 的整數解．

【答案】解：（ ）÷（ ﹣1） =
=
= ，
∵解不等式組得 ＜a＜5，
∴a=2，3，4，
∵原式中a≠0，2，4，
∴a=3，
∴當a=3時，原式= =1
【解析】先算括號內的減法（通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加減法則計算），同時把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算，求出不等式組的整數解，取使分式有意義的數代入求出即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的整數解的相關知識，掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1∶2∶1，用兩個相同的管子在容器的5 cm高度處連通(即管子底離容器底5 cm)，現三個容器中，只有甲中有水，水位高1 cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm.

(1)開始注水1分鐘，丙的水位上升________cm；

(2)開始注入________分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5 cm.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個直角∠AOB，∠COD有相同的頂點O，下列結論：①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線. 其中正確的個數有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司以每噸元的價格收購了噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價是元．該公司決定加工后再出售，相關信息如下表所示：

工藝

每天可加工藥材的噸數

成品率

成品售價

（元/噸）

粗加工

14

80%

6000

精加工

6

60%

11000

(注:①成品率80%指加工100噸原料能得到80噸可銷售藥材；②加工后的廢品不產生效益.)

受市場影響，該公司必須在天內將這批藥材加工完畢．

（1）若全部粗加工，可獲利_______________________元；

（2）若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，可獲利_____________元；

（3）若部分粗加工，部分精加工，恰好天完成，求可獲利多少元?

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【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（7，3），點E在邊AB上，且AE=1，已知點P為y軸上一動點，連接EP，過點O作直線EP的垂線段，垂足為點H，在點P從點F（0， ）運動到原點O的過程中，點H的運動路徑長為 ．

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【題目】如圖示，三角形ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，三角形ABD經過旋轉后到達三角形ACE的位置．

(1)旋轉中心是哪一點？

(2)旋轉了多少度？

(3)如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M到了什么位置？

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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；
（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：

(1)AD的長；

(2)△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為半圓O的三等分點，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）判斷四邊形AOCD的形狀，并說明理由．

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