在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長(zhǎng)分別為5和2，則斜邊長(zhǎng)為（     ）

A．10               B．4           C．            D．2

D（也可以）

詳細(xì)解答:如圖所示，不妨設(shè)中線AD=2，中線BE=5

假設(shè)AC=b，BC=a

在Rt△ADC中，AC2+DC2=AD2，即b2+（a）2=（2）2，

化簡(jiǎn)為4b2+a2=160，

在Rt△BEC中，BC2+EC2=BE2，即a2+（b）2=52，

 化簡(jiǎn)為4a2+b2=100，

兩式相加得4b2+a2+4a2+b2=160+100，即5（a2+ b2）=260，

 所以a2+b2=52，根據(jù)勾股定理得AB==2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長(zhǎng)分別為5和2
10
，則斜邊長(zhǎng)為（　�。�
A、10
B、4
10
C、
13
D、2
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA、OC是方程
2
x
=
9-x
10
的兩個(gè)根（OA＞OC），在AB邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿CD翻折，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若線段CE上有一動(dòng)點(diǎn)P自C點(diǎn)沿CE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止運(yùn)動(dòng)），運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過P點(diǎn)作ED的平行線交CD于點(diǎn)M．是否存在這樣的t 值，使以C、E、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t值及相應(yīng)的時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長(zhǎng)分別為5和2數(shù)學(xué)公式，則斜邊長(zhǎng)為


  1. A.
    10
  2. B.
    4數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長(zhǎng)分別為5和2
10
，則斜邊長(zhǎng)為（　　）
A．10B．4
10
C．
13
D．2
13

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