Question

【題目】已知線段

（1）如圖1，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)沿線段點(diǎn)向點(diǎn)以的速度運(yùn)動，幾秒鐘后，兩點(diǎn)相遇？

（2）如圖1，幾秒后，點(diǎn)兩點(diǎn)相距？

（3）如圖2，，，當(dāng)點(diǎn)在的上方，且時，點(diǎn)繞著點(diǎn)以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若點(diǎn)兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)的運(yùn)動速度．

Answer 1

【答案】（1）6秒鐘;（2）4秒鐘或8秒鐘；（3）點(diǎn)的速度為或．

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過后，點(diǎn)相遇，根據(jù)題意可得方程，解方程即可求得t值；（2）設(shè)經(jīng)過，兩點(diǎn)相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可；（3）由題意可知點(diǎn)只能在直線上相遇，由此求得點(diǎn)Q的速度即可.

解：（1）設(shè)經(jīng)過后，點(diǎn)相遇．

依題意，有，

解得：．

答：經(jīng)過6秒鐘后，點(diǎn)相遇；

（2）設(shè)經(jīng)過，兩點(diǎn)相距，由題意得

或，

解得：或．

答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，兩點(diǎn)相距；

（3）點(diǎn)只能在直線上相遇，

則點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到直線上的時間為：或，

設(shè)點(diǎn)的速度為，則有，

解得：；

或，

解得，

答：點(diǎn)的速度為或．