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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于60元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）求售價為多少元時每天獲得利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】(1) y=-2x+200；(2) x=60時，利潤最大1600元

【解析】

（1）待定系數法求解可得；
（2）根據“總利潤=每千克利潤×銷售量”可得函數解析式，將其配方成頂點式即可得最值情況．

解：（1）設y=kx+b，
將（50，100）、（60，80）代入，得：

，
解得：

，
∴y=-2x+200 （40≤x≤60）；
（2）W=（x-40）（-2x+200）
=-2x2+280x-8000
=-2（x-70）2+1800，
∴當x=60時，W取得最大值為1600，
答：W與x之間的函數表達式為W=-2x2+280x-8000，售價為60元時獲得最大利潤，最大利潤是1600元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某快餐店共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：

人員

店長

廚師甲

廚師乙

會計

服務員甲

服務員乙

勤雜工

人數

1

1

1

1

1

3

2

工資額

20000

7000

4000

2500

2200

1800

1200

請解答下列問題：

（1）餐廳所有員工的平均工資是　 　；所有員工工資的中位數是　 　．

（2）用平均數還是用中位數描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當？

（3）去掉店長和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否也能反映該快餐店員工工資的一般水平？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數學興趣小組為測量教學樓CD的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得教學樓頂端D的仰角∠DEG為30°，再向前走20米到達B處，又測得教學樓頂端D的仰角∠DFG為60°，A、B、C三點在同一水平線上，求教學樓CD的高（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，頂點B、D、F在同一直線上，H是BF的中點．

（1）如圖①，若AB＝1，DG＝2，求BH的長；

（2）如圖②，連接AH、GH，求證：AH＝GH且AH⊥GH．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A、D為圓心，半徑分別為2和1畫圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動點，P是BC上的一動點，則PE+PF的最小值是( )

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,點C是⊙O上一動點,且∠ACB=30°,點E、F分別是AC、BC的中點,直線EF與⊙O交于G、H兩點,若⊙O的半徑為8,則GE+FH的最大值為（ ）

A.8B.12C.16D.20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,己知等邊△ABC中,AB=8.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點D.過點D作DE⊥BC,垂足為E,過點E作EF⊥AB,垂足為F、連接DF.

(1)求證:DE是⊙O的切線

(2)求EF的長;

(3)求sin∠EFD的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于拋物線y＝x2－（a＋1）x＋a－2，下列說法錯誤的是（　　）

A. 開口向上 B. 當a＝2時，經過坐標原點O

C. a＞0時，對稱軸在y軸左側 D. 不論a為何值，都經過定點（1，－2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c圖象經過(0,0)、(1,1)、(1,9)三點,下列性質錯誤的是( )

A.開口向上B.對稱軸在y軸左側

C.經過第四象限D.當x>0，y隨x增大而增大

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