如圖所示,點(diǎn)A是雙曲線y=(x>0)上的一動點(diǎn),過A作AC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,作AC的垂直平分線雙曲線于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動時,四邊形ABCD的面積( �。�
A.逐漸變小 B.由大變小再由小變大
C.由小變大再有大變小 D.不變
D
【解析】
試題分析:四邊形ABCD的面積等于×AC×BD,AC、BC可以用A點(diǎn)的坐標(biāo)表示,即可求解.
解:設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是(m,n),則m?n=1,則D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,
把x=代入y=
,得到y(tǒng)=
,即BD=
.
∴四邊形ABCD的面積=AC×BD=
×m×
=1.
即四邊形ABCD的面積不隨C點(diǎn)的變化而變化.
故選D.
考點(diǎn):反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.
點(diǎn)評:本題主要考查的是利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求對角線互相垂直的四邊形面積的計算方法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 | x |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
x |
A、逐漸變小 |
B、由大變小再由小變大 |
C、由小變大再由大變小 |
D、不變 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
k |
x |
A、2 | B、-2 | C、-4 | D、4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(四川自貢) 題型:填空題
如圖所示,點(diǎn)A是雙曲線在第二象限的分支上的任意一點(diǎn),
點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)、y軸的對稱點(diǎn),則四邊形ABCD的面積是 .
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