精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一直線上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A每前進(jìn)1秒（速度為5米/秒）便停止3秒，并如此反復(fù)向前運(yùn)動(dòng)；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)M出發(fā)10秒后，點(diǎn)B從點(diǎn)M以3米/秒的速度與點(diǎn)A同向前進(jìn)．那么，當(dāng)點(diǎn)B出發(fā)________秒后便可追及點(diǎn)A．

$\text{[math]}$
分析：因前進(jìn)時(shí)A速大于B速，所以B追及A停止時(shí)，即在行程為5米的整數(shù)倍時(shí)，因此把點(diǎn)A看做勻速運(yùn)動(dòng)，得其平均速度為 $\text{[math]}$ 米/秒，由已知求出時(shí)間x，再確定B再行程多少米（5米的整數(shù)倍），從而求出答案．
解答：由已知得：A的平均速度為： $\text{[math]}$ 米/秒，
設(shè)所求時(shí)間為x秒，則：
3x= $\text{[math]}$ （x+10），
解得：x= $\text{[math]}$ ，
則3x= $\text{[math]}$ ，
而20＜ $\text{[math]}$ ＜25，
所以是在行程25米時(shí)追及，
所以B的行進(jìn)時(shí)間為： $\text{[math]}$ 秒，
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用的追及問題，關(guān)鍵是由已知求出B追及A的距離（5米的整數(shù)倍）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直線上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A每前進(jìn)1秒（速度為5米/秒）便停止3秒，并如此反復(fù)向前運(yùn)動(dòng)；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)A從點(diǎn)M出發(fā)10秒后，點(diǎn)B從點(diǎn)M以3米/秒的速度與點(diǎn)A同向前進(jìn)．那么，當(dāng)點(diǎn)B出發(fā)

秒后便可追及點(diǎn)A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

23、先閱讀下面材料，然后解答問題：
材料一：如圖（1），直線l上有A₁、A₂兩個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A₁、A₂的距離之和最小，很明顯點(diǎn)P的位置可取在A₁和A₂之間的任何地方，此時(shí)距離之和為A₁到A₂的距離．
如圖（2），直線l上依次有A₁、A₂、A₃三個(gè)點(diǎn)，若在直線l上要確定一點(diǎn)P，且使點(diǎn)P到點(diǎn)A₁、A₂、A₃的距離之和最小，不難判斷，點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A₂處，此時(shí)距離之和為A₁到A₃的距離．（想一想，這是為什么）
不難知道，如果直線l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄四個(gè)點(diǎn)，同樣要確定一點(diǎn)P，使它到各點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)P應(yīng)取在點(diǎn)A₂和A₃之間的任何地方；如果直線l上依次有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅五個(gè)點(diǎn)，則相應(yīng)點(diǎn)P的位置應(yīng)取在點(diǎn)A₃的位置．