Question

【題目】如圖所示，一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3，請(qǐng)回答下列問題：

（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______；

（2）完成下表：

x（cm）	1	2	3	4	5	6	7
V（cm2）

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

Answer 1

【答案】（1）x（16-2x）2；（2）196，288，300，256，180，96，28；（3）當(dāng)x取整數(shù)3時(shí)，容積V最大．

【解析】

（1）由已知圖形，折成的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的底是邊長(zhǎng)為16-2x（cm）的正方形，其高是xcm，則根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，表示出V．

（2）根據(jù)（1）得出的代數(shù)式，分別把x的值代入即可求出V．

（3）比較V值，易得結(jié)論．

（1）V=（16-2x）2x=x（16-2x）2．

故答案為：x（16-2x）2．

（2）分別把x=1，2，3，4，5，6，7代入x（16-2x）2

得V=196，288，300，256，180，96，28．

（3）觀察上表，可以發(fā)現(xiàn)容積V的值不是隨著x的值的增大而增大的，

從表中可知，當(dāng)x取整數(shù)3時(shí)，容積V最大．