【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O的圓心O到直線l的距離OE=3，⊙O的半徑r=2，直線AB不垂直于直線l，過(guò)點(diǎn)A，B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D，C，則四邊形ABCD的面積的最大值為__________．

【答案】12

【解析】先判斷OE為直角梯形ADCB的中位線，則OE=（AD+BC），所以S四邊形ABCD=OECD=3CD，只有當(dāng)CD=AB=4時(shí)，CD最大，從而得到S四邊形ABCD最大值．

∵OE⊥l，AD⊥l，BC⊥l，

而OA=OB，

∴OE為直角梯形ADCB的中位線，

∴OE=（AD+BC），

∴S四邊形ABCD=（AD+BC）CD=OECD=3CD，

當(dāng)CD=AB=4時(shí)，CD最大，S四邊形ABCD最大，最大值為12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空

如圖：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求證：CE∥DF．請(qǐng)完成下面的解題過(guò)程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分線的定義）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____ （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，A、B、C、D是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形（如圖）的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形（陰影部分），則這四個(gè)橄欖形的面積總和是__________（用含π的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)以2cm╱s的速度從點(diǎn)開(kāi)始沿折線—向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以2cm╱s的速度從點(diǎn)D開(kāi)始沿折線—向點(diǎn)終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？

（2）求△CPQ的面積（可用含有t的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE，CE平分△ABC的兩個(gè)外角，且交于點(diǎn)E，∠A＝80°.

(1)∠E的度數(shù)是多少？

(2)若∠ABC＝35°，寫(xiě)出四邊形ABEC各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

（1）當(dāng)PA＝2PB（P在線段AB上）時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距70cm？

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E，F，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（ ）

A. 如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

B. 如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果，則△ABC是直角三角形

D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一張邊長(zhǎng)為16cm的正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______；

（2）完成下表：

x（cm）

1

2

3

4

5

6

7

V（cm2）

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當(dāng)x取什么值時(shí)，容積V的值最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)N移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_____．

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