如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，﹣1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式

（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一個(gè)不透明的袋子中，分別裝有寫(xiě)著整數(shù)3，4，5，6的四個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球．

（1）從四個(gè)小球中任意抽取一個(gè)，則該小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為P=______；

（2）從四個(gè)小球中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)抽取一個(gè)小球，利用樹(shù)狀圖或者列表法求兩次球上的數(shù)字都小于6的概率．

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計(jì)算3+（﹣5）的結(jié)果是（ ）．

A．5 B．﹣2 C．11 D．﹣11

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如果點(diǎn)G是△ABC的重心， AG的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D， GD=12， 那么AG=________．

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如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，如果CD＝2，AC＝3，那么sinB的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）

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如圖，AC是⊙O的直徑，點(diǎn)B，D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)AB=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

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如圖，在矩形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，且點(diǎn)在矩形內(nèi)部．將延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．若，則 （用含的代數(shù)式表示）．

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在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們經(jīng)常用以下的探索過(guò)程解決相關(guān)問(wèn)題．

數(shù)學(xué)問(wèn)題：三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，如果在它的內(nèi)部再畫(huà)個(gè)點(diǎn)，并以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，那么可以剪得多少個(gè)這樣的三角形？

探索規(guī)律：為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以從、、等具體的、簡(jiǎn)單的情形入手，探索最多可以剪得的三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律．

（1）填表：當(dāng)三角形內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，把表格補(bǔ)充完整；

（2）你發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律是： ；

（3）猜想：當(dāng)三角形內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為時(shí)，最多可以剪得 個(gè)三角形；

像這樣通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單情形的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象的規(guī)律、提出猜想的思想方法稱為歸納．

問(wèn)題解決：請(qǐng)你嘗試用歸納的方法探索的和是多少？

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若是關(guān)于的方程的解，則m的值為 ．

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