Question

【題目】為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)．某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動(dòng)，其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示：

年卡類別	暢游版	優(yōu)惠版	樂享版
年卡費(fèi)用（元）	130	100	60

（1）某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元．求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？

（2）另一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少張？

Answer 1

【答案】（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張

【解析】

（1）設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；

（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案．

解：設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30x)張，

∵樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，

∴暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，

∴由題意可知：130×+100x+60×=2750，

解得：x=15，

答：該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡15張．

（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，

∴售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，

由題意可知：130y+100z+60y=3100，

化簡可得：19y+10z=310，

由于y與z是正整數(shù)，

∴0<y≤16，z=31﹣，

∴y=10，則z=12，

答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張．