【題目】在下列命題中:①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②平方根與立方根相等的數有和;③在同一平面內,如果,,則;④直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中,最短線段的長是,則點到直線的距離是;⑤無理數包括正無理數、零和負無理數.其中真命題的個數是( )
A. 個B. 個C. 個D. 個
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農產品準備向外銷售,當此農產品售價為每袋36元時,3月份銷售125袋,4、5月份該農產品十分暢銷,銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎上,5月份的銷售量達到180袋.設4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.
(1)求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率;
(2)6月份起,該商店采用降價促銷的方式回饋顧客,經調查發(fā)現,該農產品每降價1元/袋,銷量就增加4袋,當農產品每袋降價多少元時,該商店6月份獲利1920元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,連接AE,CD,AE與CD交于點M,AE與BC交于點N.
(1)求證:AE=CD;
(2)求證:AE⊥CD;
(3)連接BM,有以下兩個結論:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正確的有 (請寫序號,少選、錯選均不得分).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】受非洲豬瘟的影響,2019年的豬肉價格創(chuàng)歷史新高,同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲,某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍,且豬肉價格為每千克元羊肉價格為每千克元.
(1)若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元,則11月份的豬肉銷量至少多少千克?
(2)12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作,使得市場的豬肉需求加大,12月份豬肉的銷量比11月份增長了,由于國家對豬肉價格的調控,12 月份的豬肉價格比11月份降低了,羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的,且價格不變.最終,該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了,求的值.
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【題目】為宣傳節(jié)約用水,小明隨機調查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況,并將收集的數據整理成如下統(tǒng)計圖.
(1)小明一共調查了多少戶家庭?
(2)所調查家庭5月份用水量的中位數、眾數、平均數;
(3)若該小區(qū)有400戶居民,請你估計這個小區(qū)5月份的用水量.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點,點,與軸交于點,點與點關于軸對稱,點是軸上的一個動點,設點的坐標為,過點作軸的垂線交拋物線于點.
(1)求點,點,點的坐標;
(2)求直線的解析式;
(3)在點的運動過程中,是否存在點,使是以為直角邊的直角三角形?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經試銷發(fā)現,銷售量(件)與銷售單價(元)符合一次函數,且時,;時,.
(1)求一次函數的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價的范圍.
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【題目】數學課上,老師出示了如下框中的題目:
小敏與同桌小聰討論后,進行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結論
當點E為AB的中點時,如圖1,確定線段AE與DB的大小關系.請你直接寫出結論:AE_______DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”)理由如下:如圖2,過點E作EF∥BC,交AC于點F,(請你接著繼續(xù)完成以下解答過程)
(3)拓展結論,設計新題
在等邊三角形ABC中,點E在直線上AB上,點D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為3,AE=5,求CD的長(請你直接寫出結果).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數是( 。
①點D到∠BAC的兩邊距離相等;
②點D在AB的中垂線上;
③AD=2CD
④AB=2CD
A.1B.2C.3D.4
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