Question

【題目】觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：

，－，，－，，－，…

(1) 寫出第7，8，9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)；

(2) 第2 018個(gè)數(shù)是什么？

(3) 如果這一列數(shù)無限排列下去，與 ____ 、____ 兩數(shù)越來越接近？

Answer 1

【答案】（1），；（2）－；（3）1，－1.

【解析】

（1）首先觀察這列數(shù)的符號，發(fā)現(xiàn)：正負(fù)相間．它們的分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母比對應(yīng)的個(gè)數(shù)大1．根據(jù)規(guī)律即可寫出第7，8，9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律得出，第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n+1，得出即可；

（2）根據(jù)（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可求解，因?yàn)椴豢紤]符號時(shí)，它們的分子與分母越來越大，所以分別得出正數(shù)與負(fù)數(shù)越來越接近±1．

（1）∵，－，－，－，…

∴第7，8，9項(xiàng)的三個(gè)數(shù)分別為：；

（2）∵第n個(gè)數(shù)是（﹣1）n+1

∴第2018個(gè)數(shù)是：－；

（3）正數(shù)越來越接近1，負(fù)數(shù)越來越接近﹣1．