已知如圖,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O點在AC上,圓O過D點,求證:AB與圓O相切

   

 


證明:連接OD,

∵OD=OC,

∴∠ODC=∠OCD,

∵CD平分∠ACB,

∴∠BCD=∠OCD,

∴∠ODC=∠BCD,

∴OD∥BC,

∵CB⊥AB,

∴OD⊥AB,

∵OD過O,

∴AB與圓O相切.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)已知如圖,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O點在AC上,圓O過D點.
(1)求證:AB與圓O相切;
(2)若AE=2cm,AD=4cm,求圓O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知如圖,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O點在AC上,圓O過D點,求證:AB與圓O相切.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知如圖,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O點在AC上,圓O過D點.
(1)求證:AB與圓O相切;
(2)若AE=2cm,AD=4cm,求圓O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年廣東省東莞市中考數(shù)學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知如圖,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O點在AC上,圓O過D點.
(1)求證:AB與圓O相切;
(2)若AE=2cm,AD=4cm,求圓O的半徑.

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