(2013•廣東模擬)已知如圖,CD平分∠ACB,CB⊥AB于B,O點(diǎn)在AC上,圓O過D點(diǎn).
(1)求證:AB與圓O相切;
(2)若AE=2cm,AD=4cm,求圓O的半徑.
分析:(1)連接OD,推出OD∥BC,推出OD⊥AB,根據(jù)切線判定推出即可;
(2)根據(jù)切割線定理得出等式,代入求出即可.
解答:
(1)證明:連接OD,
∵OC=OD,
∴∠ODC=∠OCD,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACO=∠BCO,
∴∠ODC=∠BCD,
∴OD∥BC,
∵CB⊥AB,
∴OD⊥AB,
∵OD是半徑,
∴AB與圓O相切;

(2)解:∵AB是⊙O切線,AED是⊙O割線,
∴AD2=AE×AC,
∴42=2(2+EC),
EC=6,
∴⊙O半徑是3.
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的推理能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5cm和8cm,則它的底角的余弦值是( �。�
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)下列說法中,正確的說法有( �。�
①反比例函數(shù)y=-
2012
3x
的圖象位于第二、四象限;
②一元二次方程x2-3x=0的常數(shù)項(xiàng)不存在;
③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形;
④隨機(jī)擲兩枚硬幣,落地后全部正面朝上的概率是
1
3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)如右圖,在△ABC中,DC是AB的垂直平分線,交AB于D,若∠B=41°,則外角∠ACE=
82°
82°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)已知我校三(7)班試驗(yàn)小組在某一時(shí)刻測(cè)得操場(chǎng)上10米長(zhǎng)的旗桿在地面的影子長(zhǎng)為6米,同時(shí)測(cè)得附近教學(xué)大樓的影子長(zhǎng)為10.8米,則教學(xué)大樓高為
18
18
米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣東模擬)計(jì)算:
sin60°cos30°
-2tan45°+(π-sin77°)0

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