精英家教網(wǎng)在長方形紙片ABCD中，AD=6cm，AB=18cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ADE面積=
 
cm2．
分析：因為B與點D重合，所以AE+DE=AB，設AE=x，再根據(jù)勾股定理可求出x的值，再由直角三角形的面積公式求解即可．
解答：解：設AE=x，則BE=18-x，
∵圖形折疊后點B與點D重合，
∴DE=BE=18-x，
∵△ADE是直角三角形，
∴DE2=AE2+AD2，即（18-x）2=x2+62，
解得x=8，
∴S△ADE=
1
2
AE•AD=
1
2
×8×6=24cm2．
故答案為：24．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質及直角三角形的面積、勾股定理，解答此題的關鍵是熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在長方形紙片ABCD中，AB=mAD，其中m≥1，將它沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD相交于點P，連接EP．設
AM
AD
=n，其中0＜n≤1．

（1）如圖2，當n=1（即M點與D點重合），m=2時，則
BE
AE
=
5
3
5
3
；
（2）如圖3，當n=
1
2
（M為AD的中點），m的值發(fā)生變化時，求證：EP=AE+DP；
（3）如圖1，當m=2（AB=2AD），n的值發(fā)生變化時，
BE-CF
AM
的值是否發(fā)生變化？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，四個內角均為直角，AB=CD，AD=BC，將長方形紙片ABCD沿對角線BD進行折疊，點C的對稱點為C′，BC′交AD于點E．
（1）五邊形ABDC′E
是
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；
（2）試說明△ABE≌△C′DE；
（3）關于某條直線成軸對稱的圖形有幾對，直接寫出這幾對成軸對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=2，BC=1，點E、F分別在AB、CD上，將紙片沿EF折疊，使點A、D分別落在點A1、D1處，則陰影部分圖形的周長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=4cm沿EF折疊使點B與點D重合，點C落在點G處．
（1）求證：△ABE≌△GBF；
（2）求GF的長．

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