Question

某校數學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第n棵樹種植在點P_n(x_n，y_n)處，其中x₁=1，y₁=1，當n≥2時，，[a]表示非負實數a的整數部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵樹種植點的坐標為(　　)

A．(4，2010)          B．(5，2009)       C．(4，402)        D．(5，401)

Answer 1

C．

詳解：當n=1時，P₁=(1，1)；
當2≤n≤5時，P₂，P₃，P₄，P₅的坐標分別為(2，1)、(3，1)、(4，1)、(5，1)；
當n=6時，P₆=(1，2)；
當7≤n≤10時，P₇，P₈，P₉，P₁₀的坐標分別為(2，2)、(3，2)、(4，2)、(5，2)；
當n=11時，P₁₁=(1，3)；
當12≤n≤15時，P₁₂，P₁₃，P₁₄，P₁₅的坐標分別為(2，3)、(3，3)、(4，3)、(5，3)…
通過以上數據可以得出：當n=1+5x時，P_n的坐標為(1，x+1)，而后面四個點的縱坐標均為x+1，橫坐標則分別為2，3，4，5．因為2009=1+5×401+3，所以P₂₀₀₉的橫坐標為4，縱坐標為402．故本題選C．