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【題目】如圖，是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=4m，∠A=30°，則DE等于（　　）

A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m

【答案】A

【解析】分析: 利用直角三角形30°對的直角邊等于斜邊的一半，可得BC長，那么根據三角形中位線定理可得DE長應為BC長的一半．

詳解: ：∵點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，

∴點E是AC的中點，

∴DE是直角三角形ABC的中位線，

根據三角形的中位線定理得：DE=BC，

又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°，

∴BC=AB=2m．

故DE=BC=1m，

故選：A.

點睛: 本題考查了三角形中位線定理、直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半．解題的關鍵是證明DE是△ABC的中位線.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC與△A1B1C1 ， 關于點E成中心對稱．
（1）畫出對稱中心E，并寫出點E的坐標是 ；
（2）P（a，b）是邊上的一點，△ABC經過平移后點P的對應點為P2（a+6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2 ． 并寫出點A2坐標為 ，點B2坐標為 ；
（3）直接判斷并寫出△A1B1C1 ， 與△A2B2C2的位置關系為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上在A左側的一點，且A，B兩點間的距離為10．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）數軸上點B表示的數是　 　，點P表示的數是　 　（用含t的代數式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)．求：

①當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一點，以OA為半徑的⊙O切BC于點D，交AC于點E，且AD=BD．
（1）求證：DE∥AB；
（2）如圖2，連接OC，求cos∠ACO的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2（x1＜x2）是方程（x﹣a）（x﹣b）=1（a＜b）的兩個根，則實數x1 ， x2 ， a，b的大小關系為（　�。�
A.x1＜x2＜a＜b
B.x1＜a＜x2＜b
C.x1＜a＜b＜x2
D.a＜x1＜b＜x2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（　　）

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使B落在E處，AE交CD于點F，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

A.AD=CE
B.AF=CF
C.△ADF≌△CEF
D.∠DAF=∠CAF

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了千米到達小彬家，繼續(xù)走千米到達小穎家，然后向西走了千米到達小明家，最后回到超市．

以超市為原點，以向東的方向為正方向，用個單位長度表示千米，在數軸上表示出小明家，小彬家，小穎家的位置．

小明家距小彬家多遠？

若該貨車每千米耗油升，每升油元，那么這輛貨車在行駛中一共花費多少油錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現系數“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數．”通過計算說明原題中“”是幾？

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