【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3的圖象與x軸交于B，C兩點（點B在點C的左側），一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點B（﹣2，0）和二次函數(shù)圖象上另一點A（4，3），若點M在直線AB上，且與點A的距離是它到x軸的距離的倍，則點M的坐標_____．

【答案】（2，2）或（10，6）．

【解析】

將B，A兩點的坐標代入y=mx+n，運用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，可設點M的坐標為（p，p+1），由點M與點A的距離是它到x軸距離的倍，列出關于p的方程，解方程即可．

將B（-2，0），A（4，3）代入y=mx+n，
得 ，
解得： ，
∴一次函數(shù)解析式為y=x+1，
設點M的坐標為（p，p+1），
由題意，得
化簡整理，得p2-12p+20=0，
解得p=2或10，
當p=2時，p+1=×2+1=2；
當p=10時，p+1=×10+1=6．
故所求點M的坐標為（2，2）或（10，6），
故答案為：（2，2）或（10，6）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣2．

（2）先化簡（1+）÷，再從﹣1，0，1，2，3中選取一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,AB∥CD,∠BAD,∠ADC 的平分線AE,DE相交于點E.

(1)證明:AE⊥DE;

(2)如圖2,過點E作直線AB,AD,DC的垂線,垂足分別為F,G,H,證明:EF=EG=EH;

(3)如圖3,過點E的直線與AB,DC分別相交于點B,C(B、C在AD的同側)

①求證: E為線段BC的中點;

②若S△ADE=8, S△ABE=2,求△CDE的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；

（2）連結BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，8）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB.設P點的運動時間為t秒.

(1)若AB∥x軸，求t的值；

(2)當t=6時，坐標平面內(nèi)有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標；

(3)在（2）的條件下，在x軸上是否存在點D，使O、A、B、D為頂點的四邊形面積是104？如果存在，請求出點D的坐標，如果不存在，請說明理由；

(4)設點A關于x軸的對稱點為A，連接A′B，在點P運動的過程中∠OA′B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，若不變，請求出∠OA′B的度數(shù)，若改變，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數(shù)關系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的鐵路交通設有特快列車和普通快車兩種車次，某天一輛普通快車從甲地出發(fā)勻速向乙地行駛，同時另一輛特快列車從乙地出發(fā)勻速向甲地行駛，兩車離甲地的路程S（千米）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）甲地到乙地的路成為________千米，普通快車到達乙地所用時間為_______小時．

（2）求特快列車離甲地的路程s與t之間的函數(shù)關系式．

（3）在甲、乙兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛0.5小時與普通快車相遇，求甲地與鐵路橋之間的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解八年級學習體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？

（2）求測試結果為C等級的學生數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠MPN，依照下列步驟進行尺規(guī)作圖：

（1）在射線PN上截取線段PA；

（2）分別以P，A為圓心，大于PA的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點；

（3）作直線EF，交射線PM于點B；

（4）在射線AN上截取AC＝PB；

（5）連接BC.

則∠BCP與∠MPN之間的數(shù)量關系是_______________________.

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