【題目】如圖，在等腰中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，由勾股定理求出BC的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，即t=2時(shí)，的面積最大，則函數(shù)分為兩段：①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；分別求出S與t的關(guān)系式，即可得到答案.

解：在等腰中，，

∴，

由等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，

即t=2時(shí)，的面積最大；

∵，

∴時(shí)間t的最大值為：；

①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；如圖，作QD⊥BC，

∵是等腰直角三角形，

∴∠C=45°，

∵，，

∴，

∴；

②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，；如圖，作QE⊥BC，

∵是等腰直角三角形，

∴∠B=45°，BQ=，

∵，

∴，

∴；

∴A選項(xiàng)中的圖像滿足S與t的關(guān)系；

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 “六一”前夕質(zhì)監(jiān)部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；

類別

兒童玩具

童車

童裝

抽查件數(shù)

90



請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）分別補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購(gòu)買一件，買到合格品的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 在 AD 上，且 DE=CD，連接 OE，BE， ABE ACB ，若 AE=2，則 OE 的長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為配合我市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”某單位計(jì)劃在一塊矩形空地上修建綠色植物園（如圖所示），其中邊靠墻（墻長(zhǎng)為米），另外三邊用總長(zhǎng)36米的材料圍成．若米，矩形的面積為平方米．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若矩形面積為160平方米，求的長(zhǎng).

（3）在（2）的前提下，墻長(zhǎng)米對(duì)的長(zhǎng)有影響嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝13，AB＝10．以 BC 為直徑作⊙O 交 AB 于點(diǎn) D，交 AC 于點(diǎn) G，DF⊥AC，垂足為 F，交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E．

(1)求證：直線 EF 是⊙O 的切線；

(2)求 sin∠E 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)在同一直線上時(shí)的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是圖形W上的任意兩點(diǎn)．

定義圖形W的測(cè)度面積：若|x1﹣x2|的最大值為m，|y1﹣y2|的最大值為n，則S=mn為圖形W的測(cè)度面積．

例如，若圖形W是半徑為1的⊙O，當(dāng)P，Q分別是⊙O與x軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2；當(dāng)P，Q分別是⊙O與y軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測(cè)度面積S=mn=4

（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．

①如圖3，當(dāng)點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上時(shí)，它的測(cè)度面積S= ；

②如圖4，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，它的測(cè)度面積S= ；

（2）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)1的正方形ABCD，則此圖形的測(cè)度面積S的最大值為 ；

（3）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形ABCD，求它的測(cè)度面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，AC、BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C、點(diǎn)D．若AC=BD=2，∠A=45°，則弧CD的長(zhǎng)度為（ ）

A.B.C.πD.

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