已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

（2）在（1）的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2，求代數(shù)式x12+x22﹣x1x2的值．


解：∵一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=8﹣4m＞0，

解得m＜2，故整數(shù)m的最大值為1；

（2）∵m=1，∴此一元二次方程為：x2﹣2x+1=0，

∴x1+x2=2，x1x2=1，

∴x12+x22﹣x1x2=（x1+x2）2﹣3x1x2=8﹣3=5．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

A．（2，-3） B．（2，3）  C．（3，-2） D．（-2，-3）

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如圖，矩形中，，,點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，則①      ；②當(dāng)△為直角三角形時(shí)，＝        ．

 


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如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則∠B的度數(shù)為（　�。�

　   A．                       30° B．                       36° C．                       40° D．   45°

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一列數(shù)a1，a2，a3，…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，則a1+a2+a3+…+a2014=　　．

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如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，S四邊形OBDC=2S△BPD；

（3）是否存在點(diǎn)P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則cosB的值是（　�。�

　   A．                    B．                                C．                           D．  

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；

（2）求證：BC2=BD•BA；

（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時(shí)，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為α度，AC＝7米，則樹高BC為       米(用含α的代數(shù)式表示)．

                     

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